domingo, 28 de noviembre de 2010

transformaciones isometricas y sus definiciones

Transformaciones isometricas :

Las transformaciones isométricas son transformaciones de figuras en el plano que se realizan sin variar las dimensiones y el área de las mismas; la figura inicial y la final son semejantes, y geométricamente congruentes
¿Cuál es el significado y de donde probiene este nombre?
La palabra isometría tiene su origen en el griego iso (igual o mismo) y metria (medir), unadefinición cercana es igual medida. Existen tres tipos de isometrías: traslación, simetría y rotación. 

Traslación:
Componentes: vector de translacion.
En geometría, una traslación es una isometría en el espacio euclídeo caracterizada por un vector , tal que, a cada punto P de un objeto o figura se le hace corresponder otro punto P'.


ejemplo: Una figura se traslada según un vector (i, j) que tiene un módulo, dirección y sentido. 
Rotación: Se obtiene con un ángulo de giro.
      Componestes son: angulo de giro (amplitud y centido de giro) y centro de rotacion.
  • nEn el plano si el ángulo de giro es de 90º las coordenadas P( x, y) cambian a P(-y, x).
  • n Si el ángulo de giro es de 180º las coordenadas de P (x, y)  cambian a P(-x, -y).
  • n Si el ángulo de giro es de 270º las coordenadas de P ( x, y) cambian a P (x,-y).

Reflexión:Las figuras se obtienen con simetría axial.
n  Si  el eje es horizontal, las coordenadas cambian a P(x, -y)
n  Existes dos tipos de simetria, axial y central.
Si el eje es vertical las coordenadas cambian a P(-x, y)
n 
 Las figuras se obtienen con simetría central de acuerdo al origen y las coordenadas de un P (x, y) cambian a P (-x, -y)


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